今年 4 月份 Google 和 Adobe 聯(lián)合發(fā)布了思源宋體，繼思源黑體之后的又一款開源的泛 CJK 字體，這款高質量的字體對于各行各業(yè)的設計師來說無疑是一份饋贈，也是對開源意識的激勵。如果初略去審視這款字體，有兩個明顯的特征，一個是字體的框架結構區(qū)別于傳統(tǒng)的宋體，更接近黑體，如中宮大、重心低等特征；另一個特征就是字體輪廓的曲線特征，即貝塞爾曲線的繪制結構和策略。思源宋體的輪廓繪制使用了簡潔并求效率的方式，除了特殊的筆畫，基本采用單條曲線（即頭尾兩個節(jié)點）完成，就像是“丶”，有著較大走勢變化的形狀，也使用單條曲線繪制完成，這樣帶來的結果是，過度拉長其中一條曲線的控制點手柄，就像“要”字的長點的尾部，思源宋體就靠單條曲線完成大弧度，選擇此種曲線繪制策略應是綜合了對效率的考慮，如果只是從形態(tài)角度來考慮，這種繪制方式當然不會是最佳的選擇。
字體在實際場景中的使用，會有不少坑坑洼洼等著設計師去踩。如上圖所示的黑紅兩色的“要”字輪廓，都是使用思源宋體，只不過是在不同設計軟件環(huán)境中使用，黑色是在 Adobe Illustrator 中使用思源宋體，而紅色字是在 Rhino 中使用思源宋體（曲線輸入）。黑紅兩個字，大體上看相差不大，但是如果放大去比較長點的尾部的形態(tài)，會發(fā)現(xiàn) Rhino 中的字形明顯發(fā)生了偏離，如果來對比兩者的曲線結構，也能發(fā)現(xiàn)兩者是不一樣的。
如果我們僅停于這，我們就會踩著這些坑坑洼洼跌跌撞撞地往前走。在這些軟件中使用字體可以碰到各種問題，這些問題通常不那么明顯，就像上圖的“要”字，需要放大才能發(fā)現(xiàn)一些差別，而且我們可以采用很多補救手段來繞過這些問題，比如重新繪制曲線，碰到產生形變、無法布爾運算等問題，重新繪制一下，或者干脆不在乎這些細微的差別。
上圖黑紅兩個“要”字的形態(tài)有偏差，是因為黑字是使用了單條的三次曲線繪制而成，而紅字是兩段的二次曲線來完成，原因就是 Adobe Illustrator 使用字體的輪廓的類型標準是 Postscript，而 Rhino 等一些三維軟件使用的標準是 TrueType，Postscript 的曲線部分使用的是三次貝塞爾曲線，而 TrueType 使用的是二次貝塞爾曲線。當從三次曲線轉化到二次曲線時，盡管如上圖所示可以用更多的曲線段來組成，但是形態(tài)上會有一些損失，而這些損失的大小與原先的三次曲線繪制策略有很大的關系，如同思源宋體的“要”字長點的繪制方式，即過度拉伸曲線的控制點手柄，在曲線階次從高到底轉化過程中就會發(fā)生很大的變化，因為軟件的算法不會完全傾向與“保持形態(tài)不變”而無休止的增加曲線段數(shù)。（所以目前如果要在 Rhino 等軟件中使用字體輪廓，保守安全的方法就是通過 Illustrator 等軟件來作數(shù)據導入。）
不只是字體，如果我們日常的工作會使用到一些 CAD 軟件來做設計，會碰到很多很多不知道為何發(fā)生的問題，這些問題通?？梢允褂靡恍┯鼗氐耐緩絹砝@過，但如果要想了解一下問題的原由，通常與一些數(shù)學概念相關。在實際工作中，我們并不需要去了解這些數(shù)學概念的詳細情況，但是我們需要去接近，需要具有一些數(shù)學的意識。
在使用一個 CAD 軟件的過程中，比如說 Rhino，我們去完成一個形態(tài)的建模，會使用到各種建線、建面以及很多的編輯工具，工具之多，可以讓我們得心應手，達到一個結果可以有很多路徑和手段。但是，一旦使用工具越多，那些“不知為何發(fā)生”的問題就越多，這些問題讓形態(tài)總是無法按照自己的想法來，比如形態(tài)發(fā)生莫名其妙的變化，從實體復制出來的線條無法達到所需要求，布爾運算怎么也實現(xiàn)不了，數(shù)據導入導出發(fā)生了形態(tài)變異……
通常情況，這些問題的最佳解決方法，不是去試一個又一個的可能方案，而是先打開像 Rhino 里的 Details，在 Object Description 中去審查這些形態(tài)的屬性。
Object Description 窗口中信息并不復雜，比如曲線的屬性，最主要就是階次是多少，控制點是有理還是非有理的，節(jié)點是非均勻還是均勻的，其實就是來自于 NURBS 的基本概念，非均勻有理 B 樣條，非均勻涵蓋了均勻（即均勻是非均勻的一種特殊形態(tài)），有理涵蓋了非有理（即非有理是有理的一種特殊形態(tài)）。而在我們使用多種工具來塑造形態(tài)，或者經過導入導出的過程，如果不加注意，曲線或曲面就有可能在階次、均勻與否和有理與否上發(fā)生變化，就給編輯可能帶來一些不可描述的問題。比如有理曲線的控制點可以有不同的權重，拉動一個控制點和拉動鄰近的控制點對曲線帶來的形態(tài)變化就不一樣，而不像非有理曲線那樣每個控制點的權重一樣，而控制點怎么去影響曲線就和節(jié)點是否均勻有關了，有時碰到曲線變成了非均勻，可能帶來編輯結果的不可預知或者復雜性。
但是，對設計師還是專業(yè)的建模師，并不需要去了解背后真正的數(shù)學內容，需要培養(yǎng)的是理性的意識，盡管這種理性的意識也是來自于經驗的積累，但是它必須要觸及一些概念，具備“知其所以然”的意識。比如當一條曲線無法完成我們任務時，我們可能會用到“重建曲線”工具，但我們需要知道是去重建什么，而不是試一下看看是否有效果。
像 Alias 在幫助文檔中整理了“Alias Golden Rules”（Alias 黃金法則），通過對這些法則的認識和操練，就能培養(yǎng)其理性和數(shù)學的意識。
我們可以從一條曲線、一個模型的數(shù)學幾何結構——諸如控制點的排布——看出設計及其質量，這種結構及其質量也會在最終的產品上表現(xiàn)而出。
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上圖左來自這，圖右來自這。
傳統(tǒng)的樣條曲線的繪制以及放樣，無論是用于實際尺寸的模板制作，還是縮小的圖紙繪制，都是模擬的、類比的、平移式的，一條直線或一條曲線的繪制都是沿著尺子或者木條的邊緣畫出的，而到了計算機輔助設計的時代，比例不再成為圖紙繪制的約束，從小屏幕上的圖紙到最終物品的尺寸，從實際物品的尺寸回到小尺寸的圖紙，這種放大和縮小接近無損的。
在計算機上，一條直線可以描述成從一個起點指向終點的數(shù)學關系，而在現(xiàn)實生活中，這種抽象也在進行之中。對比一下手工業(yè)時代對“筆直”的制作，以及現(xiàn)在對“筆直”的生產，當我們將一條直線越做越直，直線度越來越高，精度越來越高，它就愈加抽象化，因為這個直線度已經不足以引起品味了。
我們身邊的所有東西的精度都在提高，不只是手邊的產品，比如手機，包括更大尺寸的，比如建筑，像 Apple Park 中很多細節(jié)就以產品設計的精度來設計和制作（這種追求在傳統(tǒng)的視角來看是反建筑學的），這種精度上的發(fā)展會一直不停的發(fā)展，我們無法預想今后會是怎樣。手工藝時代留下飽含溫情的觸覺，無法平移到現(xiàn)代科技生產的物品之中，現(xiàn)代科技制品有自己的觸覺。
而不變的是設計之中的理性，理性的很大一個內容就是數(shù)學，Colin Rowe 在《理想別墅的數(shù)學》一文開頭引用了 Christopher Wren 的話：“美有兩種起因：天然性和習慣性。自然美來自構成統(tǒng)一性的幾何，即均衡與比例。習慣美來自使用，因為熟悉會使人生發(fā)對事物原本沒有的愛。后者出錯的機會較大。真正的標準應該是自然或幾何美。”（城市筆記人的翻譯）但是如果去詳細地比較，會發(fā)現(xiàn)成為規(guī)則的理性也都會成為習慣，唯有不變的是對規(guī)則的追求，沒有一成不變的模數(shù)，也沒有一成不變的比例，黃金分割也只不過是一種習慣，即使承認 1×1×1 的立方體是美的，我們也無法無端地將一個物品就設計成這個比例。
如果說最基本的一條線一個形態(tài)都由數(shù)學來決定，那么由這些線這些形態(tài)組成產品必然包含著數(shù)學。
